Vor einiger Zeit hatte ich den Artikel „Function Improvements in Excel 2010“ im Microsoft Excel 2010 Blog gelesen, in welchem die Excel Formeln vorgestellt wurden, deren Algorithmen verändert wurden. Nun bin ich zwar kein Statistiker, weshalb ich mit vielen dieser statistischen Formeln wenig anfangen kann; trotzdem wollte ich mal prüfen, wie sich den die Formeln in den verschiedenen Excel Versionen unterscheiden. Dafür habe ich mir die Formel GAMMALN() ausgesucht. Diese Formel hat den Vorteil, dass sie nur einen Parameter erwartet (eine positive Zahl), so dass dann relativ einfach eine Werteliste zum Testen erstellt werden kann. Am Ende des Artikels kann eine Beispielmappe heruntergeladen werden, wobei es in diesem Falle nur sinnvoll ist, die Mappe in Excel 2010 zu öffnen.
In einem ersten Schritt habe ich mir eine einfache Liste von Werten in Excel 2010 erstellt, wie hier in folgender Abbildung zu sehen.
Um später ein bißchen besser experimentieren zu können, habe ich mir den Schrittweite als einstellbaren Wert in einer Liste abgelegt. Als Werte für diese Liste habe ich 0,000001, 0,00001, 0,0001, 0,001, 0,01, 0,1 und 1 gewählt. Um die Werte für Excel 2007und 2003 zu ermitteln, habe ich mir jeweils die Liste der Werte kopiert und in den jeweiligen Anwendungen die Formel GAMMALN() für diese Werte aufgerufen. Danach habe ich wiederum die Ergebnisse in Excel 2010 als Wert eingefügt. Damit auch die kompletten Werte zu sehen sind, habe ich noch die Zahlen so formatiert, dass 20 Nachkommastellen zu sehen sind. Anschließend lässt sich sehr einbfach die Differenz der Werte aus Excel 2003 und Excel 2007 zu Excel 2010 berechnen, wie hier unten zu sehen.
Wie zu sehen, unterscheiden sich die Werte zwischen Excel 2007 und Excel 2003 nicht, was aber ja auch zu erwarten war. Interessanter sind die Differenzen zwischen Excel 2010 und den anderen Versionen. Um dies besser visualisieren zu können, habe ich mal ein Diagramm erstellt:
Hier ist zu beachten, dass ich den Werten für Excel 2010 zuvor noch eine Konstante hinzuaddiert habe, so dass die Kurven nicht übereinander liegen. Schön zu sehen, der Verlauf der Kurven ist recht ähnlich; das lässt durch die so kleine Differenz der Werte erklären, die hier nicht abgebildet werden kann. Folgend ein paar weitere Varianten der Kurven mit jeweils unterschiedlichen Schrittweiten.
Um nun jedoch die Unterschiede der Berechnungsergebnisse zu visualisieren, die zwischen Excel 2010 und den anderen Versionen bestehen, habe ich diese Werte ebenfalls in ein Diagramm abgebildet. Zusätzlich habe ich eine weitere Kurve auf der Sekundärachse erstellt, die die Werte von (1 – Wert_Excel_2007 / Wert_Excel_2010) in dem Diagramm abbildet. Dies funktioniert allerdings nur, falls der Wert von GAMMALN(x) in Excel 2010 ungleich Null ist; was korrektweise der Fall für x = 1 und x = 2 ist. In diesem Fall habe ich 1 / 10 ^ 30 verwendet. Hier das Ergebnis mit einer Schrittweite von 0,001.
Interessant sind die zwei Spitzen für die orangene Kurve, die den Ergebnissen von GAMMALN(1) und GAMMALN(2) entsprechen. Und auch schön zu sehen ist, dass die Differenz der Werte zunächst abnimmt, dann aber negativ wieder zunimmt. Folgend en paar Varianten mit verschiedenen Schrittweiten.
Auf der Website „keisαn – Calculation Library by CASIO“ kann ein Online-Rechner zur Berechnung von GAMMALN() abgerufen werden. Für die Berechnung kann dort auch eine Genauigkeit angegeben werden. Ich habe mal ein paar Werte ausprobiert (Kommawerte müssen dort mit einem Punkt eingegeben werden), unter anderem auch 1 und 2. Excel 2010 hat, bezogen auf seine Genauigkeit, dieselben Werte zurückgegeben.
Wie gesagt, ich bin kein Statistiker und dieser Artikel soll auch nicht hochwissenschaftlichen Ansprüchen genügen; für mich steht fest, dass an der GAMMALN() Funktion deutliche Veränderungen vorgenommen wurden; was herauszufinden mein primäres Ziel war. Klicken Sie auf folgenden Link, um die Beispielmappe herunterzuladen. Abschließend ein paar Links.
- Beispielmappe zu GAMMALN() Formel
- Excel Blog, Function Improvements in Excel 2010, Englisch
- keisαn – Calculation Library by CASIO, Englisch
Diesen Artikel habe ich auch in meinem Blog bei www.software.maninweb.de publiziert.
